Question

1- Copie estas frações algébricas e simplifique-as. Considere que os denominadores não são nulos.

a) x³ + 5x\ x² + 5

b) x+3\ x² - 9

c) 5x+35\x²+14x+49

d) 2x² + 4x+2\ x² - 1

Answer 1

a)

x³ + 5x
x² + 5

x(x² + 5x) =  x
(x² + 5x)

R.:   x
------------------------------------------------------------
b)
x + 3  =       (x + 3)        =      1   
x² - 9       (x + 3).(x - 3)        x - 3

R.:     1    
        x - 3
-----------------------------------------------
c)

    5x + 35     
x² + 14x + 49

    5x + 35    
x² + 2.7x + 7²

    5.(x + 7)        =    5     
(x + 7).(x + 7)       x + 7

R.:      5    
       x + 7
-------------------------------------------

d)
 2x² + 4x+2  =  (x + 1).(2x + 2) =   2x + 2   = 2(x + 1)
   x² - 1                (x + 1).(x - 1)        x - 1        (x - 1)

Resp.: 
2x + 2  ou  2(x + 1)
 x - 1            (x - 1)

Answer 2

AnaLaura,
Necessário fatorar numerador e denominador para poder simplificar

a)
           $\frac{x^3+5x}{x^2+5} = \frac{x(x^2+5)}{x^2+5} =x$

b)
           $\frac{x+3}{x^2-9} = \frac{x+3}{(x+3)(x-3)} = \frac{1}{x-3}$

c)
           $\frac{5x+35}{x^2+14x+49} = \frac{5(x+7)}{(x+7)^2} = \frac{5}{x+7}$

d)
           $\frac{2x^2+4x+2}{x^2-1} = \frac{2(x^2+2x+1)}{(x+1)(x-1)} = \frac{2(x+1)^2}{(x+1)(x-1)} = \frac{2(x+1)}{x-1}$