Question

Na figura o diâmetro AB da circunferência de centro O mede 8cm e o ânguloi BAC mede 30º. Calcule a área da regiao sombreada.

OBS: Marcações a lápis feitas pelo aluno, se possível desconsiderar

Answer 1

a) Primeiro vamos calcular a área do setor circular:

$A_1=\frac{60^o.\pi . r^2}{360^o}=6.\pi.4^2=\frac{8\pi}{3} \ cm2$
$A_T=A_1+A_2=\frac{8\pi}{3}+4\sqrt3=\frac{4}{3} (2 \pi+3 \sqrt{3})$
b) Agora vamos calcular a área do triângulo:

$h=4.sen(60^o)=4.\frac{\sqrt3}{2}=2\sqrt3\\ \\ A_2=\frac{4.2\sqrt3}{2}=4\sqrt3 \ cm^2$

c) Área total: