Question

preciso de ajuda com essa questão pfvr​

Answer 1

Resposta:

Olá boa noite!

Para resolver a equação, é necessário saber que:

i. tg a = sen a / cos a

ii. sen²a + cos²a = 1

Se

tg a = sen a / cos a

então

3(sen a/cos a) = 2cos a

3sen a = 2 cos a / cos a

3sen a = cos a

cos a = 3sen a

Para utilizar a expressão (ii) acima, eleva-se os termos ao quadrado

cos²a = 9sen²a

Substituindo:

sen²a + 9sen²a = 1

10sen²a = 1

sen²a = 1/10

sen a = $\sqrt{\frac{1}{10} } =\frac{1}{\sqrt{10} } =\frac{1}{\sqrt{10} }.\frac{\sqrt{10} }{\sqrt{10} }$

sen a = $\frac{\sqrt{10} }{10}$

cos a = $\frac{\sqrt{9} }{\sqrt{10} } = \frac{3}{\sqrt{10} } = \frac{3\sqrt{10} }{10}$

Então:

3 tg a = $2$($\frac{3\sqrt{10} }{10}$)

tg a = $2\frac{\sqrt{10} }{10} = \frac{\sqrt{10} }{5}$