Question

um prisma hexagonal regular tem 5 cm de altura. A aresta da base mede 2cm. calcule sua área total

Answer 1

At = Ab + Al 

Área total é igual a área da base + área lateral 

Ab = 3a² v3 / 2 

a = base 

Se a aresta da base mede 2√3, essa será a nossa base usada (por decompor o hexagono em triangulos equilateros) 

Ab = 3(2√3)² √3 / 2 
Ab = 36√3 / 2 
Ab = 18√3 

Área lateral por se tratar de retangulos é definida por: bh (base vezes altura) 

A base será 5, por ser a altura dada no enunciado e a base é a mesma da aresta do hexagono 2√3 

Ar = 5.2√3 
Ar = 10√3 

São 6 retangulos então, toda a área lateral vale: 

60√3 

At = Ab + Al 

At = 18√3 + 60√3 
At = 78√3 

Answer 2

At = 12√3 + 60

Explicação passo-a-passo:

aresta lateral ou altura = 5cm

aresta da base = 2cm

At = 2.Ab +Al

#calcular área da base

Ab = 6.2²√3/4

Ab = 6√3

#calcular área lateral

como tem 6 lados,e a aresta da base é 2,fica assim

Al=2.5.6

Al= 60

#calcular área total

At= 2.6√3 + 60

At = 12√3 + 60