Question

Dados os sistemas de equações abaixo encontre o valor de x e y nesses sistemas:
 
a)  2 X – 5 y = - 20                  
       X + 6 y   = 41  
 
b)  3 x + 4 y = 13
     x + 5 y   = 19 
 
c)5 x – 2 y = 14
     X  + 3 y = 10

deixem os cálculos, pfvrrr!!!!​

Answer 1

Os valores de x e y nesses sistemas são: a) x = 5 e y = 6; b) x = -1 e y = 4; c) x = $\frac{62}{17}$ e y = $\frac{36}{17}$.

Vamos resolver os sistemas pelo método da substituição.

a) Da segunda equação temos que x = 41 - 6y. Então, da primeira equação temos que o valor de y é:

2(41 - 6y) - 5y = -20

82 - 12y - 5y = -20

-17y = -20 - 82

-17y = -102

y = 6.

Consequentemente, o valor de x é:

x = 41 - 6.6

x = 41 - 36

x = 5.

Portanto, a solução do sistema linear é (5,6).

b) Da segunda equação temos que x = 19 - 5y. Então, da primeira equação temos que o valor de y é:

3(19 - 5y) + 4y = 13

57 - 15y + 4y = 13

-11y = 13 - 57

-11y = -44

y = 4.

Consequentemente, o valor de x é:

x = 19 - 5.4

x = 19 - 20

x = -1.

Portanto, a solução do sistema linear é (-1,4).

c) Da segunda equação temos que x = 10 - 3y. Então, da primeira equação temos que o valor de y é:

5(10 - 3y) - 2y = 14

50 - 15y - 2y = 14

-17y = 14 - 50

-17y = -36

y = $\frac{36}{17}$.

Consequentemente, o valor de x é:

$5x - 2.\frac{36}{17}=14\\5x - \frac{72}{17}=14\\5x=14+\frac{72}{17}\\5x=\frac{310}{17}\\x=\frac{62}{17}$.

Portanto, a solução do sistema linear é $(\frac{62}{17},\frac{36}{17})$.