Question

Calcule a derivada da função: f(x) = x²cosx

Answer 1

Nesse caso aplicaremos a regra do produto que de modo resumido funciona assim. Sejam a(x) e b(x) funções deriváveis.

f(x) = a(x) · b(x)

f'(x) = a'(x)b(x) + a(x)b'(x)

Agora, vamos aplicar essa brincadeira na tua função:

f(x) = x²cos(x)

f'(x) = x²cos(x) = (x²)'cos(x) + x²(cos'(x)) = 2xcos(x) + x²(- sen(x)) = 2x · cos(x) - x² · sen(x).

Forte abraço <3

Answer 2

Resposta:

f'(x) = 2xcosx - x²senx

Explicação passo-a-passo:

Regra do produto:

k = f(x) . g(x)

k' = f'(x) . g(x) + f(x) . g'(x)

f(x) = x² . cosx

f'(x) = (x²)' . cosx + x² . (cosx)'

f'(x) = 2x^(2 - 1) . cosx + x² . (- senx)

f'(x) = 2xcosx - x²senx