Question

Resolva, em R, as seguintes equações exponenciais:

a) 4^x = 32
b) 9^x = 27
c) 100^x = 1000
d) 4^x = 1/8

Answer 1

Resposta:

fatorar as bases, igualar as bases, cortar as bases iguais, igualar os expoentes.

$a) {4}^{x} = 32 \\ {2}^{2x} = {2}^{5} \\ 2x = 5 \\ x = \frac{5}{2}$

$b) {9}^{x} = 27 \\ {3}^{2x} = {3}^{3} \\ 2x = 3 \\ x = \frac{3}{2}$

$c) {100}^{x} = 1000 \\ {10}^{2x} = {10}^{3} \\ 2x = 3 \\ x = \frac{3}{2}$

$d) {4}^{x} = \frac{1}{8} \\ {2}^{2x} = {2}^{ - 3} \\ 2x = - 3 \\ x = \frac{ - 3}{2}$

para inverter a fração (1/8), colocar o expoente negativo. 8-¹ = 2-³