Question

Me ajudem, estou com dificuldade em resolver essas questões

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Answer 1

Olá, siga a explicação abaixo:

A) O gráfico está definido pela sua função:

Funções exponenciais têm uma assíntota horizontal. A equação da assíntota horizontal é y=0.

Assíntota Horizontal: y=0.

O domínio extrapola que:

"O domínio de uma função é o conjunto de todas as entradas possíveis da função."

E expõe que f(x)=x² são todos os números reais, associando tal informação, logo:

$f(x)= 3^{x} \\Sendo\:\: o\:\: dominio\:: \\ D= (R)\\ (x\: \varepsilon\: R)$

O conjunto da imagem remete:

$Im(f) = R^{+} \:(conjunto\:\: dos\:\: numeros\:\: reais\:\: positivos).$

Sendo a função:

$f(x)= 3^{x} \\ f(x) = x^{2}\: f: R \rightarrow R$

Logo a função é obtida pelo números reais.

B) O gráfico é contido pela sua função:

O domínio é representado:

$Dominio: (-\infty, \infty), \lbrace x\mid x\: \epsilon\: R\rbrace$

Numa função exponencial:

$y= a^{x}, 1 \neq a \geq 0\:\: crescente: se\: a \geq 1\\ decrescendente: se\:\: 0 \leq a \leq 1\\ Dom= IR\\ Im= IR_{+}$

Logo o domínio e o conjunto da imagem da função:

$D= \lbrace x\: \epsilon\: R\: : x > 1/3 \rbrace \\ Im= \lbrace f(x)\: \epsilon \: R: f(x) > 0 \rbrace$

C) O gráfico é retratado com sua função ao lado:

Sendo o domínio e o conjunto da imagem da função:

$D= \lbrace x\: \epsilon \: R: x > 4/3 \rbrace \\ Im= \lbrace f(x)\: \epsilon \: R: f(x) >0 \rbrace$

D) O gráfico é apresentado com sua função:

Domínio:

$D= \lbrace x \: \epsilon \: R: x > 3/4 \rbrace$

Conjunto da imagem da função:

$Im= \lbrace f(x) \: \epsilon \: R: f(x) > 0 \rbrace$

Os gráficos estão abaixo: