05 - Uma piscina de um sitio possui as seguintes dimensões: largura de 5 m, comprimento de 10 me
profundidade de 1,8 m. Como a água da piscina estava muito suja, o caseiro do sitio esvaziou a
piscina completamente para limpá-la e trocar a sua água. Após todo serviço pronto, ele precisava
enchê-la rapidamente, já que, após 2 dias, haverá uma festa. Ele fez uma rápida conferência
na torneira que ele utilizará para encher essa piscina e verificou que a torneira tem uma vazào
constante de 30 litros por minuto.
a) Qual é o volume de água, em metros cúbicos, que essa piscina comporta? Converta esse volu-
me em litros. (Lembre-se que 1 dm = 1 litro)
b) Quantos litros de água a torneira utilizada para enchê-la é capaz de colocar na piscina em 2
dias?
c) A piscina estará cheia, após dois dias, utilizando somente essa torneira? Justifique com cal-
culos.
06 - Em algumas situações do cotidiano, temos problemas envolvendo duas variáveis como, por
exemplo, peso e tamanho. Para esses casos, precisamos desenvolver um cálculo algébrico com
equações contendo duas variáveis, por exemplo, X e Y, mas para que haja uma solução única, é
necessário termos duas equações. Agora resolva este problema.
A soma da minha idade com o dobro da idade de meu filho é igual a 70 anos. Já o triplo da idade de meu
filho menos a minha idade é igual a 5 anos. A minha idade e a do meu filho são, respectivamente,
a) 55 anos e 20 anos.
b) 50 anos e 10 anos.
c) 40 anos e 15 anos.
d) 25 anos e 10 anos.
AUTOAVALIAC
Agora é hora de você refletir sobre o que aprendeu ao longo do ano. Leia com atenção cada afirmativa
e escolha a opção que melhor representa a sua compreensão de cada uma delas.
O QUE APRENDI EM MATEMÁTICA
EM
NÃO
Respostas
Resposta:
Volume = comprimento × largura × profundidade
V = 10 × 5 × 1,8
V = 90 m³
Resposta da letra a): A piscina comporta 90 metros cúbicos, o que equivale em litros a 90 mil litros.
A torneira joga 30L por minuto. Um dia de 24 horas possui 24x60 minutos, ou seja, possui 1440 minutos. Se em 1 minuto a torneira joga 30L, então em 1440 minutos ela jogará 1440×30 = 43200 L. Isso para um único dia. Como a letra b) tá perguntando em dois dias, é só dobrar o valor: 43200×2 = 86400L
Resposta: em 2 dias a torneira é capaz de encher a piscina com 86400 L
Nós vimos na letra a) que o volume da piscina cheia é 90 mil, mas nós calculamos que em dois dias a torneira só encherá 86400L. Portanto a piscina NÃO ESTARÁ CHEIA após 2 dias, pois ainda faltariam 3600 L a serem preenchidos (90000-86400=600)
Explicação passo-a-passo: