Question

Pergunta:seja dada a progressão:6,18,30,42.... A)determine que tipo de progressão se trata? B)determine o termo geral eo termo de ordem 10.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Na PA temos

[ 6, 18,30,42................]

a

é uma PA crescente de razão 12

r = 18 - 6 = 12 >>>>>

b

an = a1 + ( n - 1).r

an = 6 + ( n - 1).12

an = 6 + 12n - 12

an = 12n - 6 >>>>> resposta

c

a10 = a1 + 9r

a10 = 6 + 9 * 12

a10 = 6 + 108 = 114 >>>>> resposta

Answer 2

A) Progressão Aritmética (PA)

para saber se é uma PA, diminui o segundo termo pelo primeiro e depois o segundo pelo terceiro. se o número das subtraçoes der igual teremos uma PA.

veja: 6,18,30,42....

18 - 6 = 12

30 - 18 = 12

deu o mesmo número. então é uma PA.

esse número 12 que achamos é a razão (r) dessa PA.

B)pede o termo geral dessa PA.

temos que o primeiro termo (A1) é 6

a razão ( r ) dessa PA é 12.

FORMULA:

An = A1 + (n-1) . r

substituindo o que temos:

An = 6 + (n - 1) . 12

An = 6 + 12n - 12

An = +12n - 6 ou apenas

An = 12n - 6 (esse é o termo geral dessa PA).

pede o termo de ordem 10 (acredito que esteja falando para calcular o decimo termo dessa PA) entao:

PODEMOS USAR O TERMO GERAL DELA(que definimos ali em cima) , OU A FORMULA NORMAL(dao a mesma coisa)

An = 12n - 6

A10= 12 . 10 -6

A10 = 120 - 6

A10 = 114

ouuu pela formula dada por:

An = A1 + (n-1) . r

A10 = 6 + (10-1) . 12

A10 = 6 + 120 - 12

A10 = 126 - 12

A10= 114

dos dois jeitos dá o mesmo resultado!!!!