RESOLVENDO AS EQUAÇÕES EXPONENCIAIS : a) 3^X = 243; b) (1/5)^X = 125; TEMOS COMO RESPOSTAS DOS VALORES DE X: *
5 e 3
-5 e -3
5 e -3
-5 e 3
Respostas
Explicação passo-a-passo:
a
3^x = 243
fatorando
243 = 3^5
reescrevendo
3^x = 3^5
bases iguais logo os expoentes são iguais
x =5 >>>>>resposta
b
( 1/5)^x = 125
fatorando
125 = 5³
reescrevendo
( 1/5)^x = ( 5 )³
igualando as bases. Passamos o expoente para menos e invertemos a base ( 1/5)
reescrevendo
( 1/5)^x = ( 1/5)^-3
bases iguais logo os expoentes ficam iguais
x = -3 >>>>>> resposta
RESPOSTA >>>>c
.
.
.
Explicação passo-a-passo:
Para resolver uma equação Exponencial, é necessário reduzir as potências às mesmas bases e fazer uma nova equação apenas com os expoentes.
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a)
243 é o mesmo que
Portanto;
_____________________________
b)
125 é o mesmo que
Uma das propriedades da potenciação diz que ao invertermos uma potência o sinal do expoente é convertido ao oposto. Matematicamente:
O mesmo serve se for o contrário:
Portanto, ao invertermos a potência de base 5 e expoente 3 ela se tornará:
Voltando à equação:
Portanto;
Espero que eu tenha ajudado
Bons estudos ^^