Question

Determine quantas voltas completas dá cada um dos seguintes arcos abaixo e em qual quadrante ele para.

a)1875º

b)2310º

c)27 π/4 rad

d)31 π/6 rad​

Answer 1

Explicação:

item - A

Sabendo que uma volta corresponde a 360º.

Então basta " pegar " o valor em graus e dividir por 360

1875º/360º = 5,20 ≈ 5 voltas

Se multiplicarmos as 5 voltas por 360º

iremos obter 1800º precisando apenas de 75º para completar o seu valor total em graus...

levando em conta que de 0º até 90º

corresponde ao 1º quadrante ... esses 75º está nesse intervalo portanto ele irá estacionar nesse quadrante.

Levando esse raciocínio para os próximos...

item - B

2310º / 360º = 6, 41 ≈ 6 voltas

se multiplicarmos essas 6 voltas por 360º

iremos obter 2160º precisando apenas de 150º para completar seu valor total em graus...

levando em consideração que de 90º até 180º corresponde ao 2º quadrante...esses 150º está contido nesse intervalo portanto ele irá estacionar nesse quadrante.

item - C

Para melhor compreensão deverá ser feito a transformação de radianos para graus...

como faço isso ?

Basta substituir π por 180º

vamos lá!

27π/6 rad

27 x 180º / 6 = 810º

810º /360º = 2,25... ≈ 2 voltas

se multiplicarmos essas 2 voltas por 360º

vai ser obtido 720º precisando apenas de 90º para completar o seu valor total em graus...

Levando em consideração que de 0º até 90º corresponde ao 1º quadrante...esses 90º ainda pertence a esse quadrante.

item - D

31π/ 6

31 x 180º / 6 = 930º

930º / 360º = 2,5..≈ 2 voltas

multiplicando 2 voltas por 360º = 720º

faltando apenas 210º para completar seu valor total em graus...

Levando em consideração que de 180º até 270º corresponde ao 3º quadrante... esses 210º está contido nesse intervalo portanto ele irá estacionar nesse quadrante.