Question

Rodando a 60km/h onibus faz um percurso em 35 minuto. Em quanto tempo o onibus faria o mesmo percurso trafegando a 75km/h?​

Answer 1

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$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\gray{t}~\pink{=}~\blue{ 28~minutos. }~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Caca, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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☔ Inicialmente  vamos relembrar a equação da velocidade média em movimento uniforme

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf V_m = \dfrac{\Delta s}{\Delta t}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \Delta s}}$ sendo o deslocamento total encontrado por $\sf s_1 - s_0$ [km];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \Delta t}}$ sendo o tempo total encontrado por $\sf t_1 - t_0$ [h];

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☔ Relembrando que a distância é constante então temos que a velocidade e o tempo serão grandezas inversamente proporcionais

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$\LARGE\gray{\boxed{\sf\blue{  \uparrow V_m \cdot \Delta t \downarrow~= k }}}$

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☔ Com esta informação podemos fazer uma relação direta entre o momento 1 (v = 60 km/h) e o momento 2 (v = 75 km/h) sem nem sequer precisarmos igualar as unidades de tempo (min ⇔ h)

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➡ $\large\blue{\sf  V_{m_1} \cdot \Delta t_{1} = k = V_{m_2} \cdot \Delta t_{2} }$

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☔ Pelo Teorema do Confronto temos que

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➡ $\large\blue{\sf  V_{m_1} \cdot \Delta t_{1} = V_{m_2} \cdot \Delta t_{2} }$

➡ $\large\blue{\sf  60 \cdot 35 = 75 \cdot \Delta t_{2} }$

➡ $\large\blue{\sf  \Delta t_{2} = \dfrac{60 \cdot 35}{75}}$

➡ $\large\blue{\sf  \Delta t_{2} = \dfrac{2.100}{75}}$

➡ $\large\blue{\sf  \Delta t_{2} = 28~min}$

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$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\gray{t}~\pink{=}~\blue{ 28~minutos. }~~~}}$ ✅

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✋ Mas e se não lembrássemos das relações acima? Então teríamos que encontrar este tempo de uma forma um pouco mais braçal. Convertendo 0,35 minutos para horas temos

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➡ $\large\blue{\sf \dfrac{1}{60} = \dfrac{x}{35} }$

➡ $\large\blue{\sf x = \dfrac{35}{60} }$

➡ $\large\blue{\sf x = 0,58\overline{3} }$

.

☔ Sabemos portanto que a distância do percurso é de

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➡ $\large\blue{\text{ \sf 60 = \dfrac{\Delta s}{0,58\overline{3}} }}$

➡ $\large\blue{\sf \Delta s = 60 \cdot 0,58\overline{3} }$

➡ $\large\blue{\sf = 35~km }$

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☔ Sabendo a distância do percurso podemos agora calcular o tempo que ele demorará para percorrê-lo ao aumentar sua velocidade

.

➡ $\large\blue{\sf 75 = \dfrac{35}{\Delta t} }$

➡ $\large\blue{\sf \Delta t = \dfrac{35}{75} }$

➡ $\large\blue{\sf \Delta t = 0,4\overline{6}~h }$

.

☔ Convertendo 0,46 horas para minutos temos

.

➡ $\large\blue{\text{ \sf \dfrac{1}{60} = \dfrac{0,4\overline{6}}{x} }}$

➡ $\large\blue{\sf x = 60 \cdot 0,4\overline{6} }$

➡ $\large\blue{\sf x = 28 }$

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$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\gray{t}~\pink{=}~\blue{ 28~minutos. }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$

Answer 2

Resposta:

.     28 min

Explicação passo-a-passo:

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.    Distância percorrida:

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.     60 km /h  =  60 km / 60 min

.               ==>      1 min  percorre 1 km

.                           35 min  percorre  35 km

Distância:  35 km

.

75 km/h  =  75 km / 60 mim

.              

==>  75 km  ==>  60 min

.       35 km  ==>     x

.

.       x  =  60 min  .  35 km / 75 km

.       x  =  60 min  .  7 / 15               (divide por 15)

.       x  =  4 min  .  7

.       x  =  28 min

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(Espero ter colaborado)