Question

me ajudem pfv é muito importante

Answer 1

As razões trigonométricas permanecem inalteradas ao somarmos ou subtrairmos $2k\pi$ do ângulo (no caso de radianos), onde $k$ é um número inteiro qualquer. Temos então que:

$\sin(8\pi/3)=\sin(8\pi/3-2\pi)=\sin(2\pi/3)=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\cos(5\pi)=\cos(5\pi-4\pi)=\cos(\pi)=-1$

$\tan(13\pi/6)=\tan(13\pi/6-2\pi)=\tan(\pi/6)=\frac{\sqrt{3}}{3}$

Substituindo os valores:

$\frac{\sqrt{3}/2-(-1)}{(\sqrt{3}/3)}$

$\frac{3}{\sqrt{3}}\cdot\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+1\right)$

$\frac{3}{\sqrt{3}}\cdot\left(\frac{2+\sqrt{3}}{2}\right)$

$\frac{3}{2}\cdot\left(\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\right)$

$\frac{3}{2}\cdot\left(\frac{\sqrt{3}(2+\sqrt{3})}{3}\right)$

$\frac{3+2\sqrt{3}}{2}$