Question

Uma escola enviará a um congresso 5 dos 20 alunos. Da mesma forma, também enviará 2 dos seus 10 professores. De quantas maneiras distintas poderá ser formado o grupo que irá ao congresso?

Answer 1

Esse é um caso de combinação,já que a ordem não importa.
Primeiro você fará C20,5 que é a escolha dos alunos :
20! 20 . 19 . 18 . 17 . 16
——- = —————————- = 15.504
5! 15! 5.4.3.2.1

Depois você faz C10,2, que é a escolha dos professores:

10! 10.9
___ = ————= 45
2! 8! 2.1

Por fim , como são eventos que acontecerão simultaneamente, você multiplica-os

15.504 . 45 = 697.680