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Monomios e polinomios são os termos que damos para equações que apresentam termo algebricos ao invés de somente números. Fazemos o uso destes sempre que não conhecemos o valor de um número ainda, então substituimos ele por uma letra para não interrompermos os calculos até descobrirmos.
Assim é fácil pensar em situações do dia a dia que não conhecemos o valor de algo e mesmo assim podemos calcular.
Por exemplo:
Imagine que você vai ao supermercardo comprar 2 refrigerantes e 1 biscoito. Você vê que o biscoito está R$ 2,00 , porém o preço dos refrigerantes não está onde deveria. Como você levou uma quantidade de dinheiro boa, você decide levar de qualquer forma, pois tem condições de pagar, mas ainda quer saber qual o preço do refrigerante.
Assim podemos chamar o preço do refrigerante de R e somar os valores para obtermos o preço total P:
P = 2 . R + 1 . 2,00
P = 2R + 2
Assim temos um polinomios, que assim que sua compra passar no caixa e você souber o valor total da compra P, poderá substituir na equação (que se tornará um monomio, pois só vai ter um termo algebrico) e descobrir R.
Outro exemplo muito comum:
Sabemos que o preço de uma corrida de Uber é calculada por um preço fixo, que vamos supor aqui sendo R$ 4,00, mais um preço por quilometro rodado multiplicado pelos quilometros rodados. Vou supor este preço por quilometro sendo R$ 0,50 e o quilometro rodado varia por corida, então vou chamar de X. Assim o preço total P de uma corrida nestas circunstâncias é:
P = 4 + 0,50 . X
E assim que você souber a distância até o local, você consegue calcular o preço.
Conclusão:
No geral não só estas situações usam polinomios, mas sempre que houver valores que você não conhece ainda, você pode utilizar polinomios para manter calculo destas sem interromper seu raciocínio.