Question

Questão 02 - Se uma piscina no formato retangular possui área 2x² + 28x + 90 e sua largura mede (x + 9), qual é o valor de seu comprimento? *
(A) 2x+10.
(B) x+5.
(C) 2x+5.
(D) x+10.
(E) x+9.

Answer 1

Temos que a área de uma piscina retangular é:

• 2x² + 28x + 90

E sua largura mede:

• (x + 9)

Queremos determinar o comprimento desta piscina.

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Podemos usar a fórmula da área do retangulo: Área = base . altura (onde base é o mesmo que largura, e altura é o mesmo que comprimento) Assim:

$\begin{array}{l}\\\sf A=b\cdot h\\\\\sf 2x^2+28x+90=(x+9)\cdot h\\\\\sf \dfrac{2x^2+28x+90}{x+9}=\dfrac{\cancel{(x+9)}\cdot h}{ \cancel{x+9}}\\\\\sf \dfrac{2x^2+28x+90}{x+9}=h\\\\\end{array}$

Agora, podemos fatorar o numerador com a finalidade de remover o denominador, e assim encontrar o que queremos:

$\begin{array}{l}\\\sf h=\dfrac{2x^2+28x+90}{x+9}\\\\\sf h=\dfrac{2(x^2+14x+45)}{x+9}\\\\\sf h=\dfrac{2(x^2+9x+5x+45)}{x+9}\\\\\sf h=\dfrac{2(x(x+9)+5(x+9))}{x+9}\\\\\sf h=\dfrac{2(\cancel{(x+9)}\cdot(x+5))}{\cancel{x+9}}\\\\\sf h=2(x+5)\\\\\!\boxed{\sf h=2x+10}\\\\\end{array}$

Desta forma, o comprimento é 2x + 10

Resposta: Letra A

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Att. Nasgovaskov

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