Question

As diagonais de um retangulo formam entre si um angulo de 124 graus os angulos que as diagonais formam com os lados são:

Answer 1

Observe a figura em anexo.

Na figura, os ângulos que as diagonais formam com os lados são $\alpha$ e $\beta.$


Tomando a soma dos ângulos internos do triângulo $AOB,$ temos

$124^{\circ}+\alpha+\alpha=180^{\circ}\\ \\ 124^{\circ}+2\alpha=180^{\circ}\\ \\ 2\alpha=180^{\circ}-124^{\circ}\\ \\ 2\alpha=56^{\circ}\\ \\ \alpha=\dfrac{56^{\circ}}{2}\\ \\ \alpha=28^{\circ}$


A medida de qualquer ângulo interno de um retângulo é igual a $90^{\circ}.$ Então, tomando um dos ângulos internos, temos que

$\alpha+\beta=90^{\circ}\\ \\ \beta=90^{\circ}-\alpha\\ \\ \beta=90^{\circ}-28^{\circ}\\ \\ \beta=62^{\circ}$


Os ângulos que as diagonais formam com os lados são

$\alpha=28^{\circ}\;\text{ e }\;\beta=62^{\circ}.$