Question

Questão 01 - Seja um terreno retangular de área x² – x – 2, cujo tamanho da frente seja menor que o tamanho da lateral. O tamanho da frente e da lateral, respectivamente, são: * (A) (x+1) (x–2). (B) (x–1) (x+2). (C) (x–2) (x+1). (D) (x+2) (x–1). (E) (x+3) (x–2).

Answer 1

O tamanho da frente e da lateral, respectivamente, são c) (x - 2) (x + 1).

Vamos resolver a equação do segundo grau x² - x - 2 = 0 utilizando a fórmula de Bhaskara.

Dito isso, temos que o valor de delta é:

Δ = (-1)² - 4.1.(-2)

Δ = 1 + 8

Δ = 9.

Então, os possíveis valores de x são:

$x=\frac{-(-1)\pm\sqrt{9}}{2}\\x=\frac{1\pm3}{2}\\x'=\frac{1+3}{2}=2\\x''=\frac{1-3}{2}=-1$.

Ou seja, as raízes da equação x² - x - 2 = 0 são -1 e 2.

Uma equação do segundo grau ax² + bx + c = 0 pode ser escrita da seguinte forma:

• a(x - x').(x - x'') = 0.

Veja que a = 1. Assim, temos que x² - x - 2 = 0 é igual a (x - 2).(x + 1) = 0.

Portanto, a alternativa correta é a letra c).