Question

3. Pedrinho, um velho funcionário público da UFMA/DEMAT, consegue despachar,
como secretário, no 1° dia útil do mês, uma certa quantidade x de documentos; no dia
seguinte, despacha o dobro do que despachou no primeiro dia; no terceiro dia, o triplo
do que despachou no primeiro dia e, assim, sucessivamente. Ao final do mês de 30 dias,
e observando os 4 finais de semana que não são considerados dias úteis, despachou
550 documentos. Assim, quantos documentos Pedrinho despachou no primeiro dia?
Mo

Answer 1

Resposta:

No primeiro dia despachou 3 documentos, e o total de documentos despachados em 20 dias úteis é de 630 documentos.

Explicação passo-a-passo:

630 documentos e não 550.

Somente acontecerá um número inteiro se o mês tiver apenas 20 dias úteis. (com 22 dias úteis não dará um número inteiro).

a1 = x

a2 = 2x

a3 = 3x

r = 2x-x = 2

an = 630

n = 20 dias úteis

Sn = x+2x+3x+4x+....+20x

Sn = (x+20x) 20/2

Sn = (21x) 10

Sn = 210x

210x=630

x = 630/210

x = 3 documentos no primeiro dia útil.

{3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60}