Question

Informe ao lado de cada função abaixo,se a mesma é crescente ou decrescente:
a)y=4x+6 (.........)
b)f(x)=-x+10 (.......)
c)y=(x+2)²-(x-1)² (........)​

Answer 1

Nas funções de 1°grau (também conhecida como função afim), a função é crescente quando o coeficiente angular, (o número do lado do X) é positivo.

A função é descredente quando o coeficiente angular (o número do lado do X) é negativo.

a)y=4x+6 (é crescente)

b)f(x)=-x+10 (é decrescente)

c)y=(x+2)²-(x-1)²:

(x+2)² = x²+4x+4

(x-1)² = x² -2x + 1

(x²+4x+4) - (x² -2x + 1) o menos faz jogo de sinal com cada um dos termos do segundo parênteses, quem está negativo fica positivo e quem está positivo fica negativo, é como se tivesse -1 multiplicando todo mundo.

x²+ 4x + 4 - x² + 2x - 1 (faz a operação de subtração ou adição com cada termo semelhante)

x²-x²+4x+2x +4-1

0+6x+3, logo y=(x+2)²-(x-1)² é o mesmo que 6x+3, 6 está positivo, então a função é crescente.