Question

CALCULE i⁵⁹

Alguém me ajudar ​

Answer 1

De forma geral temos:

${i}^{n} = {i}^{r}$

Onde r é o resto da divisão de n por 4. Dividindo 59 por 4 obteremos 3 como resto, assim temos:

${i}^{59} = {i}^{3} = {i}^{2} \cdot {i}^{1} = ( - 1)i = - i$

Answer 2

Oie, Td Bom?!

$= i {}^{59}$

$= i {}^{56 + 3}$

$= i { }^{59} \: . \: i {}^{3}$

$⇒i {}^{56} = i {}^{4 \: . \: 14} = (i {}^{4} ) {}^{14} = 1 {}^{14} = 1$

$⇒ i {}^{3} = i {}^{2 + 1} = i {}^{2} \: . \: i {}^{1} = - 1i = - i$

$= 1 \: . \: ( - i)$

$= - i$

Att. Makaveli1996