Question

Qual o valor da soma dos números de 1 até 300?
a) 15.150 b) 22.575 c) 11.325 d) 28.020 e) 45.150
8-O 6o termo PG (3, 12, ...) é igual a:
a)192
b) 3072 c) 1.456 d) 60
e) 12.288
9- Qual o valor da soma dos oito primeiros termos da sequência (6, 12, 24, ...) ?
a) 1530 b) 504 c) 1.325 d) 768 e) 605
10-Uma determinada doença se propaga em uma certa população, que não usa medidas protetivas como mascara etc., da seguinte maneira, no 1o dia tem-se uma pessoa doente, no 2o dia são três pessoas doentes, no 3o dia já são nove pessoas doentes e assim por diante. Sabendo-se que numa comunidade escolar existem cerca de 2.187 pessoas e considerando que os alunos não tomem nenhuma medida preventiva contra a doença, quantos dias levará, a patir do primeiro doente na escola, para que todas as pessoas da escolas “peguem” a doença?
a) 30 dias b) 7 dias c) 15 dias d) 8 dias e) 14 dias

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

7- Qual o valor da soma dos números de 1 até 300?

PA: Sn = (a1 + an)n /2

a1 = 1

r = a2-a1 = 2-1 = 1

n = 300

an = 300

Sn = (1+300)300/2

Sn = 301*150

Sn = 45.150

e) 45.150

8-O 6o termo PG (3, 12, ...) é igual a:

PG: an = a1*q^n-1

a1 = 2

q = a2/a1 = 12/3 = 4

n = 6

a6 = 2 * 4^6-1

a6 = 2 * 4^5

a6 = 2 * 1024

a6 = 2048

9- Qual o valor da soma dos oito primeiros termos da sequência (6, 12, 24, ...) ?

PG: an = a1*q^n-1

a1 = 6

q = a2/a1 = 12/6 = 2

n = 8

a8 = 6 * 2^8-1

a8 = 6 * 2^7

a8 = 6 * 128

a8 = 768

Sn = (a1*q^n  -1)/q-1

Sn = (6*2^8 -1)/2-1

Sn = (6*256 -1)/1

Sn = 6 * 255

Sn = 1530

a) 1530

10-Uma determinada doença se propaga em uma certa população, que não usa medidas protetivas como mascara etc., da seguinte maneira, no 1o dia tem-se uma pessoa doente, no 2o dia são três pessoas doentes, no 3o dia já são nove pessoas doentes e assim por diante. Sabendo-se que numa comunidade escolar existem cerca de 2.187 pessoas e considerando que os alunos não tomem nenhuma medida preventiva contra a doença, quantos dias levará, a partir do primeiro doente na escola, para que todas as pessoas da escolas “peguem” a doença?

a1 = 1

a2 = 3

a3 = 9

PG: an = a1 * q^n-1

q = a2/a1 = 3/1 = 3

n = ?

Sn = (a1 (*q^n  -1)/q-1

2187 = 1 *(3^n  -1)/3-1

2187 = (3^n -1)/2

3^7 = 3^n - 1

7 = n - 1

n = 7 + 1

n = 8

{1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187}

d) 8 dias