Question

Um doente toma duas pílulas de certo remédio no primeiro dia, quatro no segundo, seis no terceiro dia e assim sucessivamente até terminar o conteúdo do vidro. Em quantos dias terá tomado todo o conteúdo,que é de 72 pílulas.
a)6
b)8
c)10
d)12
​

Answer 1

Resposta:

b)8

Explicação passo-a-passo:

porque a cada dia ele toma duas pílulas a mais.

Answer 2

Resposta:

Letra b) 8

Explicação passo-a-passo:

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = 4 - 2

r = 2

Encontrar o valor de an:

an = 2 + (n - 1) . 2

an = 2 + 2n - 2

an = 2n

Utilizar a formula da soma e substituir o valor de an:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2

72 = (2 + 2n) . n / 2

72 . 2 = 2n + 2n²

144 = 2n + 2n²

2n² + 2n - 144 = 0  ( Equação de 2⁰ grau)

===

Resolvendo a equação por fatoração:

2n² + 2n - 144 = 0  ( Podemos dividir por 2, não altera o resultado)

n² + n - 72 = 0

(x - 8) . (x + 9)

Igular a zero:

x - 8 = 0

x = 8

x + 9 = 0

x = -9 ( não nos serve, valor negativo )

Então:

x = 8  ( tomará as 72 pílulas em 8 dias )