Question

48. Determine a área total de uma pirâmide regular he-
xagonal, sabendo que a aresta da base mede 8 cm e e
a altura da pirâmide mede 12 cm.​

Answer 1

Resposta:At= 288√3 cm²

Explicação passo-a-passo:

Área total = Área lateral + Área da base

Área do hexágono = 3a²√3/2  (sendo "a" a aresta da base)

Logo:

Ab= 3.(8)²√3/2  

Ab= 64.3√3/2  

Ab= 32.3√3  

Ab= 96√3    (I)

Área lateral= 6(h*ap/2), porém sabemos que ap²=h² + r², logo:      

(ver figura em anexo)

ap²=12² + (8√3/2)²  

ap²= 144 + (64*3/4)  

ap²= 192

ap= 8√3  cm

Portanto, Área lateral= 6(8*8√3/2)

Al= 192√3

Área total = Área lateral + Área da base

At= 192√3 + 96√3

At= 288√3 cm²