Question

01. Se o polinômio f = 3x2 – 2x + k é divisível por (x – 2), então, k é igual a

a) –16 b) –8 c) 2
d) 8 e) 16

Answer 1

Resposta:

b) k = -8

Explicação:

$3x^{2} - 2x + k$  |x - 2

1 -Tenho que começar removendo o maior polinômio da equação, no caso é o $3x^{2}$      (grau 2)

Para isso, vou ignorar o -2 de (x-2) por enquanto e focar só no x

      $3x^{2} - 2x + k$  |x - 2

 -    $3x^{2}$                  3x                    -> 3x por que x . 3x = $3x^{2}$

Agora, vamos focar de volta no -2  , 3x. (-2) = -6x

      $3x^{2} - 2x + k$  |x - 2

 -    $3x^{2}$  -6x          3x    

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      0   +4x + k

2 - Removendo o maior polinômio de novo, que agora é o 4x    (grau 1)

 4x + k   |x - 2

-4x          3x  + 4             ---> +4 porque x . 4 = 4x

Lembrar do -2 ,   4.(-2) = -8

     4x + k   |x - 2

-    4x  - 8   3x  + 4

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         0              -> Zero porque no enunciado fala que é divisível, se é divisível então não tem resto

logo ,   4x + k - (4x - 8) = 0

k = -8