Question

Um cilindro e um cone de igual volume têm o mesmo raio da base.
Sabe-se que o cilindro tem 12 cm de altura, qual é a altura do cone?

Answer 1

Resposta:

Altura do cone = 36 cm

Explicação passo-a-passo:

Volume de um cilindro = Área do circulo da base . Altura

Volume do cilindro = Área do circulo da base . 12

Volume do cone = (Área do circulo da base . altura) / 3

Vamos chamar a altura de "x"

Como o volume e a área da base são iguais, então

área do circulo . 12 = (área do circulo . x) / 3

podemos "cortar" a área do circulo que é igual nos dois casos, logo:

12 = x / 3

x = 12 . 3

x = 36 cm ⇒ altura do cone