Question

14. Dada a função quadrática f(x) = x² - 1, temos como zeros da função _______; A parábola tem concavidade voltada para ________, admitindo assim ponto de ___________. O vértice da parábola tem coordenadas _______ . A alternativa que preenche corretamente as lacunas é: *
5 pontos
somente 1; cima; máximo; (0, 1)
-1 e 1; cima; mínimo; (0, -1)
-1 e 1; baixo; mínimo; (0, -1)
somente -1; baixo; máximo; (0, 1)
-1 e 0; cima; mínimo; (0,0)

Answer 1

Resposta:

-1 e 1; cima; mínimo; (0,-1)

Explicação passo-a-passo:

Boa noite.

Toda função polinomial com grau 2 tem como representação ax²+bx+c, visto isso já podemos fazer algumas considerações.

Nessa função, a=1 b=0 c=-1.

Em toda função dessa forma a= taxa de variação, que representa o quanto a função desenvolve, se for positiva é sinal que a função tem concavidade para cima, se não tem para baixo. Logo, já sabemos que a função tem concavidade para cima.

Além disso, toda função com concavidade para cima tem apenas um ponto mínimo e a para baixo tem apenas um máximo. Logo, já sabemos que a função tem ponto máximo.

Por soma e produto ou bhaskara é possível determinar que as raízes são: 1 e -1

O vértice da parábola tem x exatamente na metade das raízes, ou seja, quando x = 0 e sabemos que c é o valor da parábola em y, quando x = 0, logo o vértice tem x=0 e y=-1.

Espero ter ajudado. Se gostou, deixe essa como a melhor resposta, comente e deixe seu gostei.

Bons estudos.

Até mais.