• Matéria: Matemática
  • Autor: alegodois05
  • Perguntado 5 anos atrás

Qual o volume e a área da base de uma pirâmide regular hexagonal com 30 cm de altura e 10 cm de aresta da base?

Respostas

respondido por: junioreloi
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Resposta:

a = 150 \sqrt{3}  \: cm2 \\ v = 1500 \sqrt{3}  \: cm3

Explicação passo-a-passo:

área da base de um hexágono regular :

a =  \frac{ 6{l}^{2} \sqrt{3}  }{4}

a =  \frac{6  \times {10}^{2}  \sqrt{3} }{4}  =  \frac{6 \times 100 \sqrt{3} }{4}  = 150 \sqrt{3} \:  cm2

volume da pirâmide:

v = a × h ÷ 3

v = 150 \sqrt{3}  \times 30  \div 3 \\ v = 1500 \sqrt{3 }  \: cm3

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