Question

Qual o volume e a área da base de uma pirâmide regular hexagonal com 30 cm de altura e 10 cm de aresta da base?

Answer 1

Resposta:

$a = 150 \sqrt{3} \: cm2 \\ v = 1500 \sqrt{3} \: cm3$

Explicação passo-a-passo:

área da base de um hexágono regular :

$a = \frac{ 6{l}^{2} \sqrt{3} }{4}$

$a = \frac{6 \times {10}^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{6 \times 100 \sqrt{3} }{4} = 150 \sqrt{3} \: cm2$

volume da pirâmide:

v = a × h ÷ 3

$v = 150 \sqrt{3} \times 30 \div 3 \\ v = 1500 \sqrt{3 } \: cm3$