Respostas
Questão 7)
a) Temos que o gráfico é uma reta e que suas relações são Sxt, ou seja, Espaço x Tempo. Quando temos um gráfico de reta com Espaço e Tempo, temos um Movimento Uniforme. Isso porque a variação do Espaço, ou seja, a velocidade, não varia, visto que em uma reta o ângulo entre a reta e o eixo x é o mesmo sempre para qualquer ponto dessa reta.
b) A posição inicial S₀ sempre é o ponto onde o gráfico intersecta o eixo y. Assim, S₀ = -10 m.
c) O instante que o móvel passa pela origem do Espaço é quando S = 0. Assim, pelo gráfico, temos que quando S = 0, t = 2 s. Podemos dizer também que esse instante t é o tempo que a reta intersecta o eixo x.
d) A velocidade do móvel, como temos um Movimento Uniforme, é descrita como
v = ΔS/Δt.
Assim, só precisamos pegar 2 pontos da reta e fazer a diferença entre suas coordenadas. Por exemplo, quando S₁ = 30, t = 8 s e quando S₂ = 0, t = 2 s.
Agora, temos que
v = S₂ - S₁/t₂ - t₁.
Aplicando os valores, temos que
v = 30 - 0/8 - 2 = 30/6 ⇒ v = 5 m/s.
e) A função horária do MU (Movimento Uniforme) é descrita como
S = S₀ + vt
Onde S é a posição final que queremos encontrar, S₀ a posição inicial do movimento, v a velocidade do móvel e t o tempo no qual o móvel se encontra em S.
Ou seja, os valores que são constantes, ou seja, não mudam, são S₀ e v.
Como temos que S₀ = -10 m e v = 5 m/s:
S = S₀ + vt ⇒ S(t) = -10 + 5t.
Questão 8)
a) Temos um gráfico de reta que as suas relações são vxt, ou seja, Velocidade x Tempo. Assim, a velocidade varia com o tempo. Logo, temos uma aceleração. Como a velocidade varia da mesma forma durante todo o movimento (por isso o gráfico é uma reta), temos que ela é constante. Se temos uma aceleração constante, temos um Movimento Uniformemente Variado. Assim, a aceleração a de um móvel pode ser dita como
a = Δv/Δt = v₂ - v₁/t₂ - t₁
Agora é só pegarmos dois pontos da reta e adicioná-los na fórmula. Temos que quando v₁ = 20 m/s, t₁ = 0 e quando v = 50 m/s, t = 5 s.
Assim
a = 50 - 20/5 - 0 = 30/5 ⇒ a = 6 m/s².
b) Se queremos encontrar o deslocamento sofrido por um móvel no MUV, podemos usar a Equação de Torricelli:
v² = v₀² + 2aΔS
Onde v é a velocidade final do móvel, v₀ a velocidade inicial, a a aceleração do móvel e ΔS o deslocamento sofrido nessa variação de velocidade.
Assim, temos que v = 50 m/s, v₀ = 20 m/s e a = 6 m/s². Então
(50)² = (20)² + 2 . 6 . ΔS
2500 = 400 + 12ΔS
12ΔS = 2100
ΔS = 2100/12
ΔS = 7 . 25 ⇒ ΔS = 175 m.