Question

relacionalize o denominador de cada expressão fracionária a seguir.​​


( por favor me ajudem!!!)​

Answer 1

Resposta:

a)

$\sf \displaystyle \dfrac{9}{\sqrt{10} } = \boldsymbol{ \sf \displaystyle \dfrac{9\sqrt{10} }{10} }$

Resolução:

$\sf \displaystyle \dfrac{9}{\sqrt{10} }$

$\sf \displaystyle \dfrac{9}{\sqrt{10} } \cdot \dfrac{\sqrt{10} }{\sqrt{10} } = \dfrac{9 \sqrt{10} }{\sqrt{100} } = \boldsymbol{ \sf \displaystyle \dfrac{9\sqrt{10} }{10} }$

b)

$\sf \displaystyle \frac{\sqrt{2} }{\sqrt{8} } = \boldsymbol{ \sf \displaystyle \dfrac{1}{2} }$

Resolução:

$\sf \displaystyle \frac{\sqrt{2} }{\sqrt{8} }$

$\sf \displaystyle \frac{\sqrt{2} }{\sqrt{8} } \cdot \dfrac{\sqrt{8} }{\sqrt{8} } = \dfrac{\sqrt{2 \cdot 8} }{\sqrt{8 \cdot 8} } = \dfrac{\sqrt{16} }{\sqrt{ 64}} = \dfrac{4}{8} = \boldsymbol{ \sf \displaystyle \dfrac{1}{2} }$

c)

$\sf \displaystyle \dfrac{16}{5 - \sqrt{5} } = \boldsymbol{ \sf \displaystyle \dfrac{20 + 4\sqrt{5} }{5} }$

Resolução:

$\sf \displaystyle \dfrac{16}{5 - \sqrt{5} }$

$\sf \displaystyle \dfrac{16}{5 - \sqrt{5} } \cdot \dfrac{5+ \sqrt{5} }{5+ \sqrt{5}} = \dfrac{16 \cdot (5+ \sqrt{5}) }{(5)^2 + (\sqrt{5})^2 } = \dfrac{16 \cdot (5+ \sqrt{5}) }{25 - 5 } = \dfrac{16 \cdot (5+ \sqrt{5}) }{20 }$

$\sf \displaystyle \dfrac{16}{5 - \sqrt{5} } \cdot \dfrac{5+ \sqrt{5} }{5+ \sqrt{5}} = \dfrac{4 \cdot (5+\sqrt{5}) }{5} = \dfrac{4 \cdot (5+\sqrt{5}) }{5} = \boldsymbol{ \sf \displaystyle \dfrac{20+ 4\sqrt{5} }{5} }$

d)

$\sf \displaystyle \frac{7}{3+ \sqrt{2} } = \boldsymbol{ \sf \displaystyle 3 - \sqrt{2} }$

Resolução:

$\sf \displaystyle \frac{7}{3+ \sqrt{2} }$

$\sf \displaystyle \frac{7}{3+ \sqrt{2} } \cdot \dfrac{3- \sqrt{2} }{3 - \sqrt{2} } = \dfrac{7\cdot (3- \sqrt{2}) }{(3)^2 - (\sqrt{2})^2 } = \dfrac{7\cdot (3- \sqrt{2}) }{9 - 2 } =\dfrac{7\cdot (3- \sqrt{2}) }{7 } = \boldsymbol{ \sf \displaystyle 3 - \sqrt{2} }$

Explicação passo-a-passo: