Question

A distância entre o objeto real e a imagem que lhe conjuga um espelho côncavo é 36 cm. A imagem é invertida e cinco vezes maior do que o objeto. Determine o raio de curvatura do espelho. HELPPPP

Answer 1

Resposta:

Raio de curvatura = 15cm

Explicação:

Sabendo que a distância entre o objeto e a imagem é de 36 cm, podemos escrever :

p' - p = 36

Onde p' é a distância entre o espelho e a imagem e p é a distância entre o espelho e o objeto.

Além disso, sabemos que a ampliação é dada por :

A = -p' / p

A imagem é cinco vezes maior que o objeto, portanto o valor de A é 5, mas, como a imagem é invertida, seu valor será negativo (A = -5). Portanto,

-5 = -p' / p

-5p = -p'

5p = p'

Agora, voltamos na equação da distância:

p' - p = 36

5p - p = 36

4p = 36

p = 36/4

p = 9

Como sabemos que  p' = 5p, então:

p' = 45

Agora podemos utilizar a equação dos espelhos esféricos para determinar a distância focal f e, em seguida, o raio de curvatura R:

1/f = 1/p + 1/p'

1/f = 1/9 + 1/45

1/f = 5+1/45

1/f = 6/45

f = 45/6

f = 7,5

Agora o raio de curvatura é simplesmente o dobro da distância focal:

R = 2f

R = 2 . 7.5

R = 15 cm