Question

Estou precisando de ajuda,

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1.

$4^x=64\\4^x=4^3$

bases iguais, é só igualar os expoentes.

$\boxed{x=3}$

2.

$7^{x+2}=49\\7^{x+2}=7^2\\x+2=2\\\boxed{x=0}$

3.

$9^{x^2+2x+1}=1\\9^{x^2+2x+1}=9^0\\x^2+2x+1=0$

resolvendo com Bhaskara, chega-se em:

$\boxed{x=-1}$

3.

$3^{2x}-5*3^x+4=0\\(3^x)^2-5*(3^x)+4=0$

podemos fazer uma mudança de variável, dizendo que:

$3^x=y$

ficará assim:

$y^2-5y+4=0$

que é só resolver com Bhaskara, e chegará em:

y1=4

y2=1

mas como:

$3^x=y$

devemos voltar para a variável x.

para y1:

$3^x=4\\aplicar\ ln\ dos\ dois\ lados:\\\\ln(3^x)=ln(4)\\\\xln(3)=ln(4)\\\\x=\frac{ln(4)}{ln(3)} \\\\x=\frac{2ln(2)}{ln(3)}\approx\boxed{1,26}$

agora para y2:

$3^x=1\\3^x=3^0\\\boxed{x=0}$

espero ter ajudado. qualquer duvida é só falar.