Question

Determine a soma e o produto da equação x² - 13x - 30 = 0​

Answer 1

Resposta:

$x_1 + x_2 = 13\\x_1\times x_2 = (-30)$

Explicação passo-a-passo:

Existem 2 jeitos de fazer isso. O primeiro seria aplicar Bhaskara na fórmula, achar as raízes e somar/multiplicar. E o segundo é usar a fórmula de soma e produto de raízes (que é o que a questão pediu).

Temos que

$\displaystyle x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$

E também que

$\displaystyle x_1 \times x_2 = \frac{c}{a}$

Substituindo os termos da função nessa forma.

$\displaystyle x_1 + x_2 = -\frac{-13}{1}$

Portanto, a soma das raízes é igual a +13.

Agora, com a fórmula do produto.

$\displaystyle x_1\times x_2 = \frac{-30}{1} = (-30)$

Portanto, o produto entre as raízes é (-30)

Por curiosidade, isso dar a entender que uma das duas raízes é negativa, e que a raíz positiva é maior que a raíz negativa.