Question

Sabendo que os números fornecidos abaixo são representados internamente ao computador em registros de tamanho fixo de 8 bits; que destes, o bit mais significativo é reservado para o sinal (0: positivo, 1: negativo), e que os negativos são representados em “complemento a 2 “, faça as operações solicitadas no sistema binário fornecendo os resultados nas notações binária, hexadecimal e decimal e informando se estes são positivos ou negativos e ainda se a operação é possível ou gera erro.

 

X = -(69)16                                              Y = -(15)16

 

a)  X + Y

b)  X - Y

c)   Y - X

d)   X div Y (divisão inteira)

Answer 1

Eh galera, o jeito eh entregar sem resolver a 5 da ad1. fazer o q, né!?

Answer 2

Podemos afirmar que:

a) Não gera erro.

X + Y -> 10001100 + 00011101 -> 10101001 -> A9 -> -( 01010110 + 1)₂ -> - 1010111₂ = -57₁₆ = -87₁₀ //  

b) Apresenta overflow.

X - Y -> X + (-Y) -> X + (¬ Y + 1) -> 10001100 + ( ¬ 00011101 + 1 ) -> 10001100 + ( 11100010 + 1 ) -> 10001100 + 11100011 -> 1)01101111 //  

1101111₂ -> 6F₁₆ -> 111₁₀ //  

c) Apresenta erro.  91₁₆ = 145₁₀  

Y - X -> Y + (-X) -> Y + (¬ X + 1) -> 00011101 + (¬10001100 + 1) -> 00011101 + (01110011 + 1) -> 00011101 + 01110100 -> 10010001 -> 9F //  

10010001 -> - (01101110 + 1)₂ -> - 1101111₂ = - 6F₁₆ = - 111₁₀ //  

d) Não gera erro.

10001100 div 00011101 ...  

10001100 div 00011101 -> (1+0) ∘ ( (¬10001100+1) div 00011101) -> (1) ∘ ( (01110011 + 1) div 00011101) ->  

(1) ∘ ( 01110100 div 00011101)  

(1) ∘ ( 01110100 div 00011101) -> (1) ∘ 00000100 -> ¬00000100 + 1 -> 11111011 + 1 -> 11111100 -> FC