Question

A soma dos quartros algarismo de um numero vale 21. Oa algarismo das cetenas é dobrodo algarismo das unidades de milhar . Algarismo das dezenas é igual triplo do algarismo das das unidades de milhar mais um e o algrismo das unidades é consecutivo do algarismo das dezena . Qual é Este numero

Answer 1

Este número é 2478.

Explicação passo-a-passo:

A soma dos quatro algarismos de um número vale 21:

x + y + z + w = 21

O algarismo das centenas (y) é o dobro do algarismo das unidades de milhar (x):

y = 2x

O algarismo das dezenas (z) é igual triplo do algarismo das unidades de milhar (x) mais um:

z = 3x + 1

O algarismo das unidades (w) é consecutivo do algarismo das dezenas (z):

w = z + 1

Obtemos o seguinte sistema:

{x + y + z + w = 21

{y = 2x

{z = 3x + 1

{w = z + 1

Se y = 2x, substituímos este valor na primeira equação do sistema acima:

x + 2x + z + w = 21

3x + z + w = 21

Se w = z + 1, substituímos este valor na última equação obtida:

3x + z + z + 1 = 21

3x + 2z = 21 - 1

3x + 2z = 20

Se z = 3x + 1, substituímos este valor na última equação obtida:

3x + 2(3x + 1) = 20

3x + 6x + 2 = 20

9x = 20 - 2

9x = 18

x = 18/9

x = 2

Se x = 2, substituímos este valor na equação y = 2x:

y = 2 × 2

y = 4

Se x = 2, substituímos este valor na equação z = 3x + 1:

z = 3 × 2 + 1

z = 6 + 1

z = 7

Se z = 7, substituímos este valor na equação w = z + 1:

w = 7 + 1

w = 8

Algarismo das unidades de milhar (x) = 2

Algarismo das centenas (y) = 4

Algarismo das dezenas (z) = 7

Algarismo das unidades (w) = 8

Este número é 2478.

Espero ter ajudado você!