Question

A quantia de R$ 1137,00 foi obtida como montante de uma aplicação de R$ 687,00 feita a taxa de 3% a.m. no RCS. Qual a duração da operação?

Answer 1

Resposta:

Ver abaixo.

Explicação passo-a-passo:

M=C(1+in)

1137=687(1+0,03n)

1137=687+20,61n

1137-687=20,61n

450=20,61 n

n=450/20,61

n=21 meses e 25 dias

ou

n≅22 meses

Answer 2

A duração da operação é, aproximadamente, 21 meses e 25 dias.

Esta questão está relacionada com juros simples. Os juros simples possuem a característica de serem constantes durante todo o período de aplicação. O montante final pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$M=C(1+it)$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos.

Nesse caso, vamos substituir os valores de montante final, capital inicial e taxa de juros. Assim, a duração da operação será:

$1.137,00=687,00(1+0,03t) \\ \\ 0,03t=\frac{150}{229} \\ \\ t\approx 21,834 \ meses=21 \ meses \ e \ 25 \ dias$