Question

Um poligono regular que tem a medida do angulo externo a= 36 é:

Answer 1

A soma de um ângulo externo e de um ângulo interno de um polígono é sempre igual a 180º.
Então, se o ângulo externo mede 36º, o ângulo interno (α) será igual a:
α = 180º - 36º
α = 144º [1]

O valor do ângulo interno de um polígono regular (α) que tem n lados é igual a:

α = 180º × (n - 2) / n

Substituindo α pelo valor obtido em [1]:
144 = 180 × (n - 2) / n
144n = 180n - 360
144n - 180n = - 360
- 36n = - 360  (multiplica por - 1)
36n = 360
n = 360 ÷ 36
n = 10

R,: O polígono regular que tem ângulo externo igual a 360º é um decágono regular (polígono com 10 lados)