Question

Os polígonos das bases de um prisma reto são trapézios isósceles de lados 5 cm, 5 cm 8cm e 14 cm. Sabendo que uma aresta lateral desse prisma mede 6 cm, calcule:
a) O volume do prisma
b) a área lateral do prisma
c) a área total do prisma. *​

Answer 1

Resposta:

Boa noite!

Explicação passo-a-passo:

Vamos, primeiramente, descobrir a área da base (trapézio) pra facilitar todo o resto dos cálculos.

A altura do trapézio é: (14 - 8)/2 = 6/2 = 3

h² + 3² = 5²

h² = 25 - 9

h = √16

h = 4

$A_{base} =\dfrac{(B+b)}{2}.h\\\\A_{base} =\dfrac{(14+8)}{2}.4\\\\A_{base}=22\cdot2\\\\A_{base}=44cm^{2}$

a) O volume do prisma

44 . 6 =

264 cm³

b) a área lateral do prisma

2.(5 . 6) + (8 . 6) + (14 . 6) =

2.(30) + 48 + 84 =

60 + 132 =

192 cm²

c) a área total do prisma.

2 . 44 + 192 =

88 + 192 =

280 cm²