Question

calcular a soma dos 80 primeiros termos da PA (2,10,18,36)​

Answer 1

Resposta

Um detalhe, a PA é (2,10,18,36)? Porque isso não é uma PA ...

10 - 2=8

18-10=8

36-18=18

Se todas essas razões fossem 8, aí tudo bem.

Answer 2

Resposta:

$\sf \displaystyle a_1 = 2$

$\sf \displaystyle a_{2}= 10$

$\sf \displaystyle r= a_2 - a_1$

$\sf \displaystyle r = 10- 2 = 8$

$\sf \displaystyle n = 80$

$\sf \displaystyle a_{80} = \: ?$

$\sf \displaystyle S_{80} = \: ?$

Resolução:

Aplicando Progressão Aritmética (P.A.):

Determinar  an:

$\sf \displaystyle a_{80} = a_1 + (n - 1) \cdot r$

$\sf \displaystyle a_{80} = 2 + (80 - 1) \cdot 8$

$\sf \displaystyle a_{80} = 2 +79 \cdot 8$

$\sf \displaystyle a_{80} = 2 + 632$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle a_{80} = 634 } \quad \gets$

Aplicando Soma dos Termos de uma P.A:

$\sf \displaystyle S_{n} = \dfrac{(a_1 + a_n) \cdot n}{2}$

$\sf \displaystyle S_{80} = \dfrac{(2 + 634) \cdot 80}{2}$

$\sf \displaystyle S_{80} = 636 \cdot 40$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle S_{80} = 25440 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$