Question

por favor me ajudem nessas 2 questões:

A área de um losango é 98cm2. A medida da diagonal menor é a quarta parte da medida da diagonal maior. Qual são as meidadas das diagonais desse losango?

Num trapézio, a base maior mede 25cm. Sabendo que a medida da base menor é 3/5 da medida da base maior e que a medida da altura é igual a metade da base menor, determine a área desse trapézio?

Answer 1

LOSANGO:

A = 98 cm²
D = x
d = x/4

Área do losango:

$A \ = \ \frac{D \ . \ d}{2}$


Então:

$98 \ = \ \frac{x \ . \ \frac{x}{4}}{2}$

$98 \ = \ \frac{\frac{x^2}{4}}{2}$

$98 \ = \ \frac{x^2}{4} \ . \ \frac{1}{2}$

$98 \ = \ \frac{x^2}{8}$

$x^2 \ = \ 98 \ . \ 8$
$x^2 \ = \ 784$
$x \ = \ \sqrt{784}$

$\boxed{\bold{x \ = \ 28 cm}}$


Medida da diagonal maior:

D = 28 cm


Medida da diagonal menor:

d = 28/4 = 7 cm


--------------------------------------------------------------------------------------------


TRAPÉZIO:

B = 25 cm
b = 3/5 de 25 = 3/5 . 25 = 15 cm
h = b/2 = 15/2 = 7,5 cm


Área do trapézio:

$A \ = \ \frac{(B \ + \ b) \ . \ h}{2}$

$A \ = \ \frac{(25 \ + \ 15) \ . \ 7,5}{2}$

$A \ = \ \frac{40 \ . \ 7,5}{2}$

$A \ = \ \frac{300}{2}$

$\boxed{\bold{A \ = \ 150 \ cm^2}}$