Question

Determine o valor de m para que os pontos A (4,6), B(m, –8) e C(m, -2) sejam colineares.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para que sejam colineares, o determinante da matriz M formada pelas coordenadas dos pontos A, B e C deve ser nulo.

Matriz M:

$M=\left[\begin{array}{ccc}4&6&1\\m&-8&1\\m&-2&1\end{array}\right]$

Agora, vem que

det M = 0 =>

4.(-8).1 + 6.1.m + 1.m.(-2) - 1.(-8).m - 4.1.(-2) - 6.m.1 = 0 =>

-32 + 6.m - 2.m + 8.m + 8 - 6.m = 0 =>

6.m - 24 = 0 =>

6.m = 24 =>

m = 24/6 =>

m = 4