Question

(Q166 - ENEM 2018) Um jogo pedagógico utiliza-se de uma interface algébrico-geométrica do seguinte modo: os alunos devem eliminar os pontos do plano cartesiano dando "tiros" seguindo trajetórias que devem passar pelos pontos escolhidos. Para dar os tiros, o aluno deve escrever em uma janela do programa a equação cartesiana de uma reta ou de uma circunferência que passa pelos pontos e pela origem do sistema de coordenadas. Se o tiro for dado por meio da equação da circunferência, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 2 pontos. Se o tiro for dado por meio da equação de uma reta, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 1 ponto. Em uma situação de jogo, ainda restam os seguintes pontos para serem eliminados: A(0;4), B(4;4), C(4;0), D(2;2) e E (0;2).




Passando pelo ponto A, qual equação forneceria a maior pontuação?

a) x = 0
b) y = 0
c) x² + y ² = 16
d) x² + (y - 2)² = 4
e) (x - 2)² + (y - 2)² = 8

Answer 1

➖ LETRA (E) ➖

a) x = 0

• ➣ Passaria pela origem e pelos pontos A e E , logo somaria 1 + 1 = 2 pontos.

b) y = 0

• ➣ Passaria pela origem, mas não passaria pelo ponto A, logo devemos descartá-la.

c) x² + y ² = 16

• ➣ Circunferência centrada na origem (0,0) e com Raio = 4 , logo o desenho do seu gráfico não passará pela origem, então devemos descartá-la.

d) x² + (y - 2)² = 4

• ➣ Circunferência centrada em (0,2) e que possui raio = 2, tocaria a origem e os pontos A e D, logo somaria 2 + 2 = 4 pontos.

e) (x - 2)² + (y - 2)² = 8

• ➣ Circunferência centrada em (2,2) e com raio igual a 2√2, seu gráfico passaria pela origem e pelos pontos A, B e C, somando 2 + 2 + 2 = 6 pontos e seria o "tiro" vencedor.