Question

Marina irá ter um bebê. Se ele for menino, ficará faltando apenas um filho para que o número de meninos seja igual ao de filhas. No entanto, se o bebê for uma menina, o número de filhas da mulher será o dobro do número de meninos. Quantos filhos ela tem e qual é o sexo deles?

Answer 1

A mulher tem 8 filhos, sendo 3 meninos e 5 meninas.

Se for menino, o número de meninas (x) será igual ao número de meninos (y) somado a 1:

(1) x = y + 1

Se for menina, o número de meninas (x) será o dobro do número de meninos (y):

(2) x = 2y

Vamos supor que a mulher tenha 2 meninas e 1 menino. Ao ter mais 1 menino, o número de meninos e meninas ficará igual, logo, nossa suposição não satisfaz a relação (1).

Vamos supor agora que ela possui 3 meninas e 1 menino. Ao ter mais 1 menino, passará a ter 3 meninas e 2 meninos e nossa suposição é solução da relação (1). Ao ter mais 1 menina, passará a ter 4 meninas e 1 menino e nossa suposição não satisfaz a relação (2), logo, ela não é válida.

Vamos supor agora que ela possui 4 meninas e 2 meninos. Ao ter mais 1 menino, passará a ter 4 meninas e 3 meninos e nossa suposição é solução da relação (1). Ao ter mais 1 menina, passará a ter 5 meninas e 2 meninos e nossa suposição não satisfaz a relação (2), logo, ela não é válida.

Vamos supor agora que ela possui 5 meninas e 3 meninos. Ao ter mais 1 menino, passará a ter 5 meninas e 4 meninos e nossa suposição é solução da relação (1). Ao ter mais 1 menina, passará a ter 6 meninas e 3 meninos e nossa suposição satisfaz a relação (2), logo, essa suposição é válida.

Ao seu dispor!

Att. Yunna

Answer 2

Resposta:

meninos=n

menina=n'

total=?

se

"Se ele for menino, ficará faltando apenas um filho para que o número de meninos seja igual ao de filhas. logo"

n'=n+2

No entanto, se o bebê for uma menina, o número de filhas da mulher será o dobro do número de meninos

n'+1=2n

então

se

n'=n+2

e

n'+1=2n

logo

(n+2)+1=2n

n+2+1=2n

n+3=2n

2n=n+3

2n-n=3

n=3

então

n'=n+2

n'=3+2

n'=5

mas o problema diz "Quantos filhos ela tem e qual é o sexo deles"

então

5+3=8 filhos no total

sendo

5 meninas

e

3 meninos

espero que isso ajude vc