Question

A fatoração completa de 600 é 2^a . 3 ^b . 5 ^c . Qual é o valor de a + b + c?

Answer 1

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$\boxed{\begin{array}{c|l}\sf600&\sf2\\\sf300&\sf2\\\sf150&\sf2\\\sf75&\sf3\\\sf25&\sf5\\\sf5&\sf5\\\sf1\end{array}}\implies \rm 600=2^3\cdot3\cdot5^2\\\sf 600=2^a\cdot 3^b\cdot 5^c\\\sf como~600=600\\\sf podemos~escrever:\\\sf 2^a\cdot3^b\cdot5^c=2^3\cdot3^1\cdot5^2\implies a=3~~b=1~~c=2\\\sf a+b+c=3+1+2\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf a+b+c=6}}}}\blue{\checkmark}$