04) O número de polegadas da tela de uma TV corresponde ao comprimento de sua diagonal, medida em polegadas.
Sabendo disso, e dispondo apenas de uma régua com 50 cm de comprimento, Antônio decidiu medir as dimensões
da TV e, a partir delas, calcular a medida da diagonal em centímetros e depois convertê-la em polegadas.
Se a largura da tela mede 44 cm e a altura, 38 cm, qual foi a medida aproximada da diagonal, em centímetros,
encontrada por Antônio?
Adote: (raiz de)2 = 1,4, (raiz de)3 = 1,7 e (raiz de)5 = 2,2.
a) 54,2
b) 57,2
C) 58,1
d) 60,4
e) 61,6
Respostas
Resposta:
C) 58,1
Explicação passo-a-passo:
Chamaremos a diagonal de x
Pelo teorema de pitágoras temos:
x² = 38² + 44²
x² = 1.444 +1.936
x² = 3.380
x = 58,1 cm
Segundo o enunciado, 2,5 cm equivale à 1 polegada, então:
2,5 cm ------ 1 polegada
58,1 cm ------ x polegadas
2,5 x = 58,1
x = 23,24 polegadas
O comprimento da diagonal desta TV corresponde a 58,1cm, sendo a letra "C" a alternativa correta.
Teorema de Pitágoras
O teorema de Pitágoras é uma teorema bastante conhecido na matemática, que é utilizado para encontrar a as medidas de um triangulo retângulo. O teorema é descrito da seguinte forma:
H² = CA² + CO²
Vamos imaginar que a diagonal de um retângulo é igual a hipotenusa de quadrado, pois ela divide o retângulo ao meio, a partir da maior distância, formando dois triângulos retângulos.
Calculando a diagonal deste retângulo temos:
D² = (44cm)² + (38cm)²
D² = 1936cm² + 1444cm²
D² = 3380cm²
D = √3380cm²
D = 58,1cm
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