Question

Seja ABC um triângulo retângulo isósceles cuja hipotenusa mede 6 e MNP um triângulo cujos vértices são pontos médios dos lados do triângulo ABC. Nesse caso podemos afirmar que a area do triângulo MNP é:
A) 9
B) 9/4
C) 3 raiz de 2 sobre 4
D) 3 raiz de 2
É) 3 raiz de 2 sobre 2

Answer 1

A área do triângulo MNP é B) 9/4.

Se ABC é um triângulo retângulo isósceles de hipotenusa medindo 6, aplicando o Teorema de Pitágoras, temos:

6² = x² + x²

36 = 2x²

x² = 18

A área do triângulo ABC será:

A(abc) = x.x/2 = x²/2

A(abc) = 18/2 = 9

Se o triângulo MNP tem os vértices como pontos médios de ABC, sua área é igual a 1/4 da área de ABC, logo:

A(mnp) = (1/4).A(abc)

A(mnp) = (1/4) . 9

A(mnp) = 9/4

Resposta: B