Question

7. Uma grande mesa de madeira circular terá o tampo transformado em
uma peça em formato de hexágono regular. Nesse caso, seus vértices são
pontos da circunferência que delimitam o espaço da mesa, definindo
um polígono inscrito nela. A região colorida na figura mostra a perda de
material em relação à mesa original. Tendo como base a área da superfi-
cie desse tampo, calcule a porcentagem de perda da área dessa superfície
com essa transformação de forma. Para isso, considere:
Apótema (a) = 1,73 m
Raio (r) = 2 m
Pi= 3,14

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Como cada triângulo que compõem o hexágono são equiláteros, logo a base de cada um deles mede 2 m. Assim, a área da mesa é de 6 × 2.1,73/2 = 6 × 1,73 = 10,38 m² (1)

Temos agora que a área da circunferência será de π.r² = 3,14 × 2² = 3,14 × 4 = 12,56 m² (2)

Agora, a área da parte em azul é (2) - (1) = 12,56 - 10,38 = 2,18 m²

Agora temos que 2,18/10,38 = 0,21 = 21%

Portanto, a perda será de 21%