Question

determinar o domínio real da função h(X)=x+1/√x+3  +  2x-3 /√4-x  -  5x/x-2

Answer 1

Analisando os denominadores membro a membro temos:

√x+3 Essa equação não pode admitir valores menores ou iguais a zero, assim:
x + 3  ≥ 0 
x  ≥ -3 , se o x admitir valor igual a 3, chegaremos a uma raiz de zero e consequentemente, numa divisão por zero, dessa forma não podemos tomar 3 como solução da equação. portanto :
x > 3

√4-x Da mesma forma que fizemos na equação anterior:
4 - x ≥ 0
- x ≥ - 4 .(-1)
x ≤ 4, excluindo o 4 pelas mesmas razões da equação anterior.
x < 4

x - 2 Essa equação, por estar no denominador, tem que ser diferente de zero
x - 2 ≠ 0 
x ≠ 2

Juntando cada resultado encontrado, encontramos que o x tem que ser maior que 3 e menor que 4, em outras palavras D = { x Є R / 3 < x < 4 } (Note que os valores de 3 e 4 também não podem ser admitidos vistos que são intervalos aberto.