Question

Um jogador chuta uma bola com velocidade inicial de 20m/s, formando um ângulo θ com o solo. Podemos afirmar que as componentes horizontal e vertical da velocidade inicial da bola são. (Dados: senθ = 0,80 e cosθ = 0,60).

Escolha uma opção:
a. 12m/s e 16m/s
b. 20m/s e 80m/s
c. 15m/s e 12m/s
d. 80m/s e 60m/s
e. 16m/s e 20m/s

Answer 1

Olá, boa tarde.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas sobre decomposição de vetores.

Seja um vetor $\overrightarrow{v}$ que indica a velocidade de lançamento de uma bola por um jogador de futebol, formando um ângulo $\theta$ com o solo. Seus componentes horizontal e vertical são calculadas, respectivamente, por: $\overrightarrow{v}\cdot\cos(\theta)$ e $\overrightarrow{v}\cdot\sin(\theta)$.

Então, seja um jogador que chuta uma bola com velocidade inicial de $v=20~m/s$, formando um ângulo $\theta$ com o solo. Considerando $\sin(\theta)=0,80$ e $\cos(\theta)=0,60$, devemos calcular as componentes horizontais e verticais deste vetor.

Substituindo os dados cedidos pelo enunciado, temos:

A componente horizontal:

$20\cdot0,60=12~m/s$

A componente vertical:

$20\cdot0,80=16~m/s$

Estas são as componentes horizontal e vertical do vetor velocidade e é a resposta contida na letra a).